おたふく（＝おかめ）は、芸能の神様の一人である「アメノウズメ」が起源とされています。
アメノウズメは日本最古の踊り子とされ、あのアマテラスが天岩戸に隠れてしまった時に滑稽な踊りや舞を披露し、アマテラスを外に誘い出した神様です。アメノウズメがユーモアたっぷりに神々を笑わせた姿と、狂言の世界での滑稽で憎めないキャラクターを演じる乙御前（＝おかめ）には重なる部分があるかもしれません。

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天岩戸の神隠れ

昔々、高天原でスサノオが暴れたことから、スサノオを恐れたアマテラスが天岩戸に身を隠してしまいました。太陽の神であるアマテラスの不在は世界を闇に変え、治安が乱れてしまいます。これに困った高天原の神々は、天の安河に集まり話し合いをしたとき、知恵を司る神「オモイカネ（思兼神）」がある提案をしました。それはアマテラスが籠る岩戸の前で様々な出し物をし、楽しそうな物音をさせてアマテラスの興味を引こうと言う計画でした。そこで活躍したのがアメノウズメです。

アメノウズメは、岩戸の前に桶を伏せ、その上で足を踏み鳴らしながら胸や下半身をさらけ出して踊りはじめました。これを見た八百万の神々は大笑いし、その笑い声は高天原に響き渡ったそうです。
その笑い声を聞いていぶかしんだアマテラスは天岩戸の扉を少し開き、「私がおらず世の中は真っ暗であろうと言うのに、何がそんなに面白いのですか」と尋ねました。
アメノウズメがそんなアマテラスに対し「貴方様よりも尊い神様が現れたので、喜んでいるのですよ」と言うと、天児屋命（あめのこやねのみこと）がアマテラスに向かって鏡を差し出しました。鏡に映ったその姿をもっと近くで見ようとアマテラスが身を乗り出したところを岩戸の影に隠れていたアメノタヂカラオが捕まえ、岩戸の外へ引き出すことに成功します。それからと言うもの世の闇は晴れ、平和な世界が戻ってきたと言われています。
このエピソードからアメノウズメは最古の踊り子とされ、歌や踊りの神様として祀られるようになりました。またこのアメノウズメの舞は、神様に奉納するために現代でも行なわれている歌舞である「神楽（かぐら）」の起源とされています。

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​サルタヒコとアマノウズメ

アメノウズメには、天孫降臨の際のこんな伝承も残されています。
日本神話の中にオオクニヌシが作った「葦原中国（あしはらのなかつくに）」をアマテラスが奪うと言うエピソードがあり、これを「国譲り」または「葦原中国平定」と言います。
この物語の中で、アマテラスは自分の子どもであるアメノオヒホミミに葦原中国を治めるよう言い渡しました。

しかしアメノオヒホミミは、自分の子どもであるニニギノミコトを降ろすことに。ニニギノミコトが天降りをしようとすると、高天原から葦原中国までの道のりを照らしている神がいることに気付きます。これを見たアマテラスが、その神の正体を探らせようと遣わせたのがアメノウズメでした。アメノウズメがその神のもとに行き、名を尋ねると「私は国つ神のサルタヒコと言います。天つ神の御子が降臨されると聞き、お迎えに上がりました」と答えました。

その後アメノウズメは天児屋命（あめのこやね）、太玉命（ふとだま）、玉祖命（たまのおや）、石凝姥命（いしこりどめ）と共に、五伴緒神（いつとものおのかみ）のひとりとしてニニギノミコトに付き添い、葦原中国へと降り立ちます。

アメノウズメは、魚を集めニニギノミコトに使えるかどうかを尋ねましたが、皆が首を縦に振る中、ナマコだけが何も答えません。それを見たアメノウズメは、「何も答えないのはこの口か」と言ってナマコの口を小刀で切り裂いたそう。ナマコの口が裂けているのは、このときにアメノウズメに傷付けられたためであるとされています。

ちなみに、アメノウズメはサルタヒコの名前を明かさせたことからその名を譲り受けることとなり、「猿女君（さるめのきみ）」の祖先となりました。また、サルタヒコの妻となったとされる説もあります。
（引用）https://www.homemate-research-religious-building.com/useful/shrine_buddha/jinja/jinja07/